Как остроумно заметил Энтони Авени: "Быть может, вся история математики зависела от того, носили ли наши предки обувь?". Представьте себе двух великих учёных древности, которых независимо друг от друга озарила грандиозная идея сосчитать окружающие предметы по пальцам. Один из этих древних математиков пересчитал пальцы на своих руках и создал десятичную систему счисления (какой мы пользуемся и сейчас). Его коллега в момент своего открытия находился без обуви и потому пересчитал пальцы как на руках, так и на ногах - он, соответственно, начал дальнейшие вычисления вести "двадцатками", а не "десятками". Были и другие прогрессивные мыслители своего времени, с лёгкой руки которых появились ещё более причудливые основы математики.

История не сохранила достоверных сведений о том, как именно происходили эти переломные моменты в развитии точных наук разных народов. Но факт остаётся фактом: каждая более или менее развитая цивилизация измыслила свои принципы счёта, упорядочения событий во времени и создала свой ни на что не похожий календарь.
Мы уверены, что живём в двадцатом столетии, что сейчас двухтысячный год и, загипнотизированные круглой датой, ждём в конце декабря какого-нибудь феерического светопреставления. Ну не то, что ждём, а так - чуть опасаемся, но больше любопытствуем. Если конец света и наступит, то, видимо, только в отдельно взятом христианском мире. Поскольку мусульмане сейчас живут в ничем не примечательном с этой точки зрения 1421-м году, да и по восточному календарю год Дракона сменится годом Змеи только месяц спустя после наступления нашего Нового года. Представители религиозных меньшинств и атеисты тоже, наверное, могут не беспокоиться этой зимой за своё будущее.

Сейчас мы, не задумываясь, складываем секунды в минуты, минуты - в часы, часы - в дни, дни - в недели, недели - в месяцы, месяцы - в годы, годы - в века, века - в тысячелетия, тысячелетия - в эры. Фух! - вот какая длинная цепочка встроенных друг в друга календарных матрёшек. Наши же первобытные сородичи поначалу довольствовались календарём, состоящим из одного-единственного повторяющегося события - "солнце всходит и заходит". Затем, почесав в затылке, они дали хозяйственные названия некоторым промежуткам времени, пока солнце движется в течение дня - типа, "время, когда скот возвращается домой" или же "время, когда солнце во-он над той сосной" (далее следовало показать, над какой именно). Наблюдение за другим небесным светилом дало нашему далёкому предшественнику единицу времени покрупнее - лунный месяц. Часто на основе важных сельскохозяйственных циклов составлялся неполный календарь на несколько месяцев. Однажды светлые головы ранней научной мысли, каковыми считаются, например, древние строители "обсерватории" Стоунхендж, догадались проследить перемещение точек заката и восхода солнца вдоль горизонта, используя как ориентир выстроенные определённым образом камни или расположенные на горизонте горные вершины. Колебательное движение солнца вдоль горизонта начинает повторяться по прошествии полного года. Так первые астрономы научились терпеливо отсчитывать 365 раз по "солнце всходит и заходит". Это и стало естественной основой для создания различных более подробных календарей. Естественный природный годовой цикл каждым народом делился искусственно на месяцы и недели исключительно для удобства пользования в хозяйстве, и исторически этот процесс происходил по принципу "кто во что горазд". Древние египтяне поделили год на 12 месяцев по 30 дней, а в каждый из оставшихся пяти дней до полного годового цикла они отмечали день рождения какого-нибудь из основных богов. В центрально-американских календарях выделялось 18 месяцев по 20 дней, а оставшиеся, как и у египтян, пять дней объединялись в особый "месяц" неблагоприятных дней, в течение которого рекомендовалось избегать всякой деятельности и особенно рождения детей.

Кстати, естественный суточный цикл - от восхода до следующего восхода - был поделен на более мелкие части также искусственно. Если воткнуть в землю палку и измерять продолжительность каждого часа, следя за длиной тени, то часы получаются неодинаковыми. Длительность часов отличалась также в разное время года и в разных местах внутри страны. Чтобы не возникали вопросы, следовало ли платить людям, работавшим при различной скорости роста тени, одинаковое жалованье или разное, древние вавилоняне придумали искусственный час, равный 1/24 части суток. Часы стали равными и все вопросы отпали. Сначала именно восход солнца считался началом новых календарных суток, но со времён Древнего Рима в деловой сфере стало удобнее считать, что один день сменяется другим в полночь.
Эта искусственная система единиц времени не получала широкого распространения до тех пор, пока в конце средневековья не были изобретены механические часы. Первый вариант такого агрегата представлял собой медленно двигающуюся по циферблату одну-единственную часовую стрелку. Следующее поколение этих хитроумных устройств обзавелось ещё и более шустрой минутной стрелкой. Затем на этой основе появилось всё разнообразие современных часов - настенных, настольных, наручных, с кукушкой, с будильником, электронных и прочих, прочих, прочих. Вот так постепенно появились наши нынешние представления о бытовом осязаемом времени.

Но ещё более любопытно другое! Откуда взялись представления о таких огромных и исключительно умозрительных промежутках времени как тысячелетие и эра? Сейчас нам кажется элементарным делом сложить между собой годы правления разных монархов и в результате получить некоторое абстрактное число. Приплюсовывать к одной эпохе царствования другую для древнего человека было бы примерно тем же, как если бы мы стали пытаться складывать килограммы с километрами. В Египте фараон был воплощением бога на земле, смена фараона означала, что мир как бы заново пересотворён и время нужно отсчитывать опять "от начала мира". В районах великих цивилизаций (Ближний Восток и Средиземноморье) время также считали по годам правления властителей.

Впервые представление о непрерывном времени появилось в "Долгом Счёте" майя. Но о летоисчислении в этом королевстве Великого Змея, как называли они свою державу, разговор особый. Как бы безнадёжно вы ни забыли географию, вы без труда сможете представить себе два огромных континента -Северную и Южную Америку. Так вот соединяющий их узкий сухопутный перешеек имеет небольшой выступ в сторону европейского континента - это полуостров Юкатан. Здесь в начале прошлого века были обнаружены загадочные очень древние руины, покрытые бурной растительностью. Это остатки свыше ста городов некогда могучего государства майя. Что мы знаем о его обитателях? Они были людьми немного кривоногими, слегка косоглазыми, татуировали себе тела, носили набедренную повязку, квадратные плащи, ценили яшму выше золота и серебра, строили храмы на гигантских фундаментах в форме пирамид, верили в миф о белом бородатом боге Кукулькане (у ацтеков он же назывался Кецалькоатль, у инков - Кон-Тики Виракоча), который принес индейцам основы знаний, законы, всю цивилизацию и символом которого являлся пернатый змей. Они были охвачены фаталистической верой в конец света, который должен был наступить на склоне одного из 52-летних циклов, но, поскольку они не знали точно, на склоне какого именно из них, то, на всякий случай, серьёзно готовились к каждому. Кстати, в конце одного из таких циклов к ним из Старого Света как раз и пожаловали испанские колонизаторы. Быть может, потому, что завоеватели были людьми белыми, как и бог всех центрально-американских индейцев, и, так же как этот бог в их легенде, прибыли по морю, они, продвигаясь вглубь материка, почти не встречали сопротивления со стороны местного населения. Пользуясь этим удобным для себя предрассудком индейцев, охочие до драгметаллов гости устроили физический и интеллектуальный погром древнейшей цивилизации. Это первый и пока единственный случай в истории человечества, когда великая культура в расцвете гибла насильственным образом. Историкам для изучения традиций и обычаев некогда самобытной народности остались только рожки, да ножки - несколько майянских "книг", написанных растительными красками на покрытых известью деревянных досках, да каменная летопись полуразрушенных городов.

Долго не поддающаяся расшифровке их сложная письменность могла быть лишь результатом многовекового развития, но в надписях нет и следа этой эволюции. Поэтому предполагают, что майя пришли в Центральную Америку из каких-то других земель. Кто-то считает их выходцами из Азии, кто-то - из Океании, кто-то - из Европы, кто-то - из Сибири, кое-кто склонен видеть в них уцелевших жителей легендарной земли Атлантиды, сходство религиозных идей допускает предположение, что это могли бы быть первые приверженцы Христа из Палестины, сооружения в форме пирамид наводит на мысль о родстве с древними египтянами. Короче, достоверно пока никто не знает, откуда и когда они появились в Центральной Америке.
Но создатели их календаря явно были последователями того безымянного босоногого гения, который начал калькулировать, используя для этого пальцы всех своих конечностей. Именно 20 дней составляли майянский месяц. Археологами найдена каменная стела, на которой способ написания чисел не оставляет сомнений в том, что первоначально для счёта дней майя действительно использовали все эти части своего тела. А вот дальше арифметика Юкатана развивалась совершенно уникальным образом. Число "13" было настолько же привлекательным для американских индейцев, насколько мы его стремимся избегать. Так называемая "чёртова дюжина" была для них магическим счастливым числом, какими для нас являются семёрка или тройка. Поэтому неудивительно, что их календарный год состоял именно из 13-ти месяцев. И даже неважно, что при этом в году оказывалось всего 260 дней. Аналогов такому годовому циклу нет нигде в мире. Этот период приблизительно равен времени, проходящему от зачатия до рождения человека, и, похоже, этот промежуток также отражает наблюдения индейских астрономов за видимым движением Венеры. Первый календарь, названный ими "цолькин", был ритуальным и использовался исключительно для предсказаний. Взгляните на наш календарь: вы видите название месяца и под ним кучку цифр, обозначающих дни. В майянском календаре всё наоборот: месяц обозначался цифрой, а дни имели названия. Мы сказали бы, например, "15-е августа", а они какую-нибудь свою дату обозначили бы "Кролик 2". Мало того, вместе с наименованием дня своего рождения там каждый человек автоматически получал предсказание своей судьбы. Если вы, не дай бог, родились в день этого самого второго кролика, то, ничего не попишешь, быть вам пьяницей. А вот родившимся в день змеи месяца под номером 1 повезло больше - они получат славу и богатство. Вот такой астрологический прогноз по-древнеамерикански!

Только спустя несколько сотен лет у народа майя появился второй календарь - сельскохозяйственный "хааб". Количество месяцев дополнили до 18-ти, а пять дней оставшиеся до 365-ти объединили в отдельный несчастливый месяц. Появление второго календаря не только не отменило использование первого, но их параллельное существование и их сочетание между собой так возбудило игру ума майянских интеллектуалов, склонных к абстракции, что с тех пор арифметические действия с промежутками времени стали сродни акробатическим трюкам. Нахождение соразмерных чисел, заключающих в себе магические точки пересечения различных календарных циклов, стало одновременно и священнодействием, и наукой, и высоким искусством.
Однако прошло ещё несколько сот лет, прежде чем был предпринят фундаментальный пересмотр всего календаря. Тот, кто изобрёл Длинный Счёт, продолжил дело своего босоногого соотечественника с должной последовательностью. В отличие от нашей системы счисления времени: день, месяц, год, десятилетие, столетие и т.д. высшая календарная математика майя происходила в единицах такого рода: кин (день), виналь (20 дней), тун (без пяти-шести дней год), катун (чуть меньше 20-ти лет), бактун (около 400 лет). Например, 1999 год по-майянски выглядел бы так: 5 бактунов 1 катун 8 тунов 2 виналя и примерно 15 кинов. Короче - 5.1.8.2.15. Выглядит немного громоздко, зато позволяет оперировать огромными временными величинами. Некоторые из майянских записей охватывают промежуток около 64 миллионов лет, а одна из них, похоже, содержит расчет, относящийся к событию, которое произошло миллиард лет назад. Были ли эти вычисления исключительно теоретическими? - видимо, да. Здравый смысл подсказывает нам, что, скорее всего, древние индейские летописцы уже постфактум включили в свою историю отдалённые мифологические события. Хотя, по правде говоря, некоторые вещи, обнаруженные археологами среди развалин майянских городов не могут не поразить людей с воображением. Например, на рукотворную пирамиду около города Мехико в древние времена близлежащий вулкан выплюнул порцию лавы. Некоторые геологи утверждают, что событие это произошло около восьми тысяч лет назад! Может быть, они искренне ошибаются в подсчёте возраста вулканических образований, оказавшихся поверх созданного руками человека сооружения, но если нет, то выходит, что восемь тысяч лет назад на американском континенте люди уже строили города. Найденный барельеф с изображением слона также озадачил учёных. Считается, что на этом материке слоны вымерли с десяток тысяч лет назад уж точно. Тогда с какой натуры вылепил индейский скульптор его изображение? Получается, что или каким-нибудь торнадо в майянский город случайно занесло одинокого слона, или же древний американский художник создавал своё произведение в те времена, когда слонов ещё не постигла печальная участь. Но это уже область красивых домыслов.

Первая попытка ввести непрерывный счет времени в Старом Свете появилась накануне гибели античного мира. Сплошной же счет лет на европейском континенте начался уже в христианском мире.
Но даже при том, что новая схема летоисчисления, казалось бы, подразумевает современное представление о времени как о бесконечной нити, протянутой из незапамятного прошлого в неизведанное будущее, в сознании майя эта нить прекрасно сворачивалась в огромную спираль, каждый следующий виток которой как новая вариация повторял уже известную тему. Если хорошенько приглядеться, стрелки наших часов тоже бегают по замкнутому кругу. Точнее всего на вопрос о времени, как мне кажется, ответил Батюшков в стихотворении Осипа Мандельштама:

"...который час, его спросили здесь,
а он ответил любопытным: вечность!"      
________________________________
© Волкова Ольга Владимировна