И обнаружил микроскоп,
Что на клопе бывает клоп,
Питающийся паразитом.
На нём – другой, ad infinitum.
Джонатан Свифт

В математике рекурсия определяется, в частности, как некоторая синтаксическая операция (с фиксированной интерпретацией), употребляемая для построения выражений в различных алгоритмических языках [13, с. 963].

Понятие «рекурсия», определение которого дано в [13] применительно к математическим и алгоритмическим объектам (структурам), получило, однако, более широкое применение, чем «построение выражений в алгоритмических языках». Толчком к этому послужило, в частности, развитие новых ветвей науки – математической лингвистики {см. прим. A}, теории формальных грамматик {см. прим. B}, фрактальной математики {см. прим. C}.

Однако, какие бы сложные структуры в математике или информатике не описывались с помощью рекурсии, они не обладают пальмой первенства: рекурсия очень давно известна как в мифологии {см. прим. D}, так и в языкознании и достаточно активно используется. И там, где она применяется, она сразу обращает на себя внимание – то ли необычностью структуры произведения, то ли необычностью его сюжета, то ли высоким уровнем абстракции или психологического воздействия.

Вопросы, так или иначе связанные с лингвистическими исследованиями структур текста, структурной семантики, семиотики в разные годы рассматривали Э. Аветян [1989], А. Гладкий [1969 и позже], Р. Котов [1987], И. Мельчук [1969], И. Поляков [1987], Е. Реферовская [1983] и др. Частично вопросов проявления рекурсии в языке касались А. Анисимов [1991], В. Сысуев [2003], однако рекурсивные лингвистические структуры, разнообразие их проявления в естественном языке (русском) до настоящего времени фактически остаются без должного внимания.

Между тем, исследования в этом направлении открывают перспективы построения семантических моделей восприятия, в частности, моделей информационного воздействия.

Целью статьи является изучение проявлений рекурсии в лингвистических структурах.

Поскольку определение, данное в начале статьи, вряд ли подойдет для наших целей, сделаем отступление и скажем, что рекурсия – это одна из форм мышления, мощное средство, позволяющее строить элегантные и выразительные структуры (объекты).

В контексте данной статьи объект будем называть рекурсивным, если он содержит сам себя или определяется с помощью самого себя. Когда же речь будет вестись о лингвистической структуре, то ее будем называть рекурсивной, если она будет содержать себя в качестве своей составной части.

Например, рекурсивно можно определить такие понятия, как:

В рекурсии принято выделять уровни (вложения) и, – в зависимости от количества таких уровней (рис. 1), – различают потенциально бесконечную (типа «мать») и конечную (типа «матрешка») рекурсии (рис. 2).


Рис. 1.

В ряде случаев рекурсия допускает ветвление: как нетрудно догадаться, у матери может быть несколько дочерей, каждая из которых со временем станет матерью и, не исключено, что станет матерью дочери и, возможно, даже не одной дочери {см. прим. E}. То есть на некоторых уровнях может иметь место древовидное «разрастание» рекурсии те только вглубь, но и вширь.


Рис. 2.

Из определений матери и матрешки, а также иллюстраций можно увидеть, что никакой отдельный уровень рекурсии нельзя считать таким, что он может полностью определить рекурсивный объект (или структуру). Действительно, «нулевой» уровень матрешки, которому соответствует Оболочка 0, является не более чем оболочкой для следующей оболочки и всего того, что под нею «скрывается».

Вообще определения (1)–(3), хотя и различны по содержанию (определяются-то разные объекты!), но имеют одну и ту же синтаксическую структуру P такую, что:

Подобная структура, которую можно считать примитивной, издавна встречается в загадках, пословицах, поговорках. Например:

«Сидит дед во сто шуб одет»,

«Беда беду родит»,

«День за днем».

Ее достаточно часто можно встретить и в русском фольклоре. Например, кому не известно бессмертное «У попа была собака», или «Вот море...»:

Вот море,
А на море – суша,
А на суше – пальма,
А на пальме клоп сидит

И видит море,
А на море – суша ...

В [14] можно найти и другие образцы русского фольклора, основанные на рекурсивности синтаксической структуры, например «Баба шла, пирожок нашла ...», «Из Нью-Йорка в Лиссабон ...»:

Из Нью-Йорка в Лиссабон
Пароход сто тысяч тонн
Шёл волнам наперерез
И на риф налез.

Так погиб «ТрансАтлантик»
С экипажем в тот же миг,
И никто не был спасён,
Кроме трёх персон:

Анжелика Бетт,
Двадцати трёх лет,
Дочь миллионера
Из Ванкувéра.
С нею Питер Босс,
Молодой матрос,
И индеец Лысый Нос.

Лысый Нос умом востёр –
На берегу развёл костёр
Чтоб тела свои согреть,
Стали они петь:
Про то, как –

Из Нью-Йорка в Лиссабон ...
Рекурсия, реализуемая в примерах выше, хотя потенциально бесконечна, но так же примитивна, как «рекурсия матрешки».

Однако рекурсивные синтаксические структуры встречаются не только в фольклоре. В частности, подобный способ рекурсивного построения мы находим у А. Блока [3]. Его краткость, конкретность и сюжетная завершенность впечатляют:

Ночь, улица, фонарь, аптека.
Бессмысленный и тусклый свет.
Живи еще хоть четверть века –
Все будет так. Исхода нет.

Умрешь – начнешь опять сначала,
И повторится все, как встарь:
Ночь, ледяная рябь канала,
Аптека, улица, фонарь.

Последнее «Аптека, улица, фонарь» и усиливающее его «И повториться все, как встарь» служит отправной точкой для появления второго уровня рекурсии: «Бессмысленный и тусклый свет …».

Вместе с тем, такого вида рекурсии скорее исключение, чем правило. Гораздо чаще имеет место рекурсивные синтаксические структуры типа

где S – совокупность элементов синтаксической структуры, не участвующих в рекурсии.

Например, в русском фольклоре известно «Пришел медведь к броду...», текст которого можно найти в [14]:

Пришел медведь к броду,

Бултых в воду!
Уж он мок, мок, мок,
Уж он кис, кис, кис,
Вымок,
Выкис,
Вылез,
Высох,
Встал на колоду –

Бултых в воду!
Уж он мок, мок, мок...

Несомненно, классическим образцом подобной структуры считается замечательное стихотворение Р. Бернса «Дом, который построил Джек» в переводе С. Маршака [12]:

Вот дом,
Который построил Джек.

А это пшеница,
Которая в темном чулане хранится
В доме,
Который построил Джек

А это веселая птица-синица,
Которая часто ворует пшеницу,
Которая в темном чулане хранится
          …     …
В каждой новой строфе этого стихотворения в виде вложения присутствует – с незначительными изменениями – предыдущая строфа. В результате в последней строфе сосредотачивается все предшествующее содержание и отчетливо просматривается способ построения очередной строфы.

Кроме рекурсивных структур типа (4) и (5) гораздо большее распространение имеют более сложные структуры, которые образуются в результате последовательных «ссылок» друг на друга двух и более структур так, что

где Sp, Sq – совокупность элементов синтаксических структур, не участвующих в рекурсии.

Литературные произведения, в основе которых лежит структура (6), привлекает не только своей необычностью, но и логической сложностью, которая часто вызывает «смятение разума».

Пожалуй, первым в русской литературе рекурсивным стихотворением, в котором реализована синтаксическая структура (6), можно считать «Сон» М. Лермонтова [10]:

В полдневный жар в долине Дагестана
С свинцом в груди лежал недвижим я;
Глубокая еще дымилась рана,
По капле кровь точилася моя.

Лежал один я на песке долины;
Уступы скал теснилися кругом,
И солнце жгло их желтые вершины
И жгло меня – но спал я мертвым сном.

И снился мне сияющий огнями
Вечерний пир в родимой стороне.
Меж юных жен, увенчанных цветами,
Шел разговор веселый обо мне.

Но в разговор веселый не вступая,
Сидела там задумчиво одна,
И в грустный сон душа ее младая
Бог знает чем была погружена;

И снилась ей долина Дагестана;
Знакомый труп лежал в долине той;
В его груди, дымясь, чернела рана,
И кровь лилась хладеющей струей.

В основном сне (где он истекает кровью) герой видит себя спящим, и в этом, втором сне, он видит одну из молодых женщин, которой, в свою очередь снится его основной сон (в котором он истекает кровью в долине Дагестана). А далее в этом ее сне, где спящий герой, будто бы истекая кровью, видит во сне молодую женщину, которой снится его сон, в котором он истекает кровью …

Рекурсивность описанных снов ограничивается трехуровневой вложенностью (рис. 3), что создает логические сложности в соотнесении снов друг с другом, переходе к новой серии снов во сне и обеспечивает поистине магический эффект.


Рис. 3.

Не случайно Александр Блок считал, что «в этом сцеплении снов и видений ничего не различить – все заколдовано ...» [2, c. 30].

Как тонко подметил А. Анисимов, «… Лермонтов первым не побоялся высвободить могучие смерчи рекурсии языка … Он переступил запретную черту и оказался в заколдованной области стихий языка» [20].

Начиная с М. Лермонтова, идея троекратной вложенности снов в русской литературе обрела право на существование. К ней обращались Н. Гоголь («Портрет»), В. Гаршин («Художник»), Л. Толстой («Анна Каренина»).

Например, Н. Гоголь в повести «Портрет» описывает сон художника Черткова, который, как далее выясняется, оказывается сном третьего уровня рекурсии. Проснувшись от этого сна (первый раз), Чертков попадает на второй уровень рекурсии – во второй сон. Проснувшись от второго сна, он попадает в первый сон, от которого тоже придется проснуться (рис 4).


Рис. 4.

«…Чертков … сжимал покрепче сверток в свой руке … и вдруг услышал, что шаги вновь приближаются к ширмам… Полный отчаяния … он … вскрикнул – и проснулся.

Холодный пот облил его всего … И видит он: это уже не сон: черты старика двинулись, и губы стали вытягиваться к нему… С воплем отчаянья отскочил он – и проснулся.

«Неужели и это был сон?» С бьющимся на разрыв сердцем ощупал он руками вокруг себя. Да, он лежит на постеле … и вот видит ясно, что простыня начинает раскрываться… «Господи, боже мой, что это!» – вскрикнул он, крестясь отчаянно, и проснулся.

И это тоже был сон…» – курсив мой, Е. А. [7, c. 233-234].

В отличие от М. Лермонтова, у которого представлено рекурсивное погружение в сон, Н. Гоголь описывает рекурсивное возвращение из сна третьего уровня, образованного по схеме (6), чем достигается определенное психологическое воздействие на читателя. Хотя, впрочем, это только фрагмент повести.

Гораздо более сильный эффект производит многократная рекурсия в романе М. Булгакова «Мастер и Маргарита», который фактически ею пронизан.

Две сюжетные линии – Москва и москвичи, среди которых Мастер и Маргарита (главы 1, 3–15, 17–24, 27–32), Понтий Пилат и Иешуа (главы 2, 16, 25–26) начинают разви¬ваться как бы независимо во времени и пространстве. Однако уже в главах 8, 11, 13 происходят первые рекурсивные погружения из первой сюжетной линии во вторую с возвращениями назад (рис. 5).


Рис. 5.

Начало сюжетной линии о Понтии Пилате и Иешуа и ее детальное изложение в главе 2, является, по сути, той точкой притяжения, которая концентрирует начальные рекурсивные обращения 8–2–8, 11–2–11, 13–2–13:

«И по латыни, как Пилат, говорит…» – печально подумал Иван. …

… – Так слушайте же: вчера вечером я на Патриарших Прудах встретился с таинственной личностью, иностранцем не иностранцем, который … лично видел Понтия Пилата. … он лично был на балконе у Понтия Пилата…» [4, c. 417].

«… Иван все зачеркнул и решил начать сразу с … мысли о Понтии Пилате, и для вящей убедительности Иван решил весь рассказ о прокураторе изложить полностью с того момента, как тот в белом плаще с кровавым подбоем вышел в колоннаду Иродова дворца …» [4, c. 442-443].

«… – Белая мантия, красный подбой! …

– Именно так! … я уже знал, что последними словами романа будут «Пятый прокуратор Иудеи всадник Понтий Пилат» [4, c. 466].

На первый взгляд может показаться, что это всего лишь упоминания о событиях и действующих лицах главы 2. Но нет: действующие лица первой сюжетной линии поэт Иван Бездомный и позже – Мастер (не считая Консультанта, поведавшего историю о пятом прокураторе) оказываются каждый по-своему причастными к событиям в Ершалаиме.

Ивана Бездомного, услышавшего о них от непосредственного свидетеля, эти события так впечатлили, что дальше он от этих впечатлений уже не смог избавиться. Мастер, написавший роман о Понтии Пилате и Иешуа, уже не смог жить без героев своего романа … И поэт и Мастер из настоящего неоднократно возвращаются в прошлое – к далеким событиям в Ершалаиме. Возврат в прошлое и назад, в настоящее, всегда рекурсивен.

Завершающая серия явных рекурсивных обращений 29–2–29, 30–2–30, 32–2–30 оказывается еще более глубокой – сюжетная линия о Понтии Пилате почти обрела завершенность, а первая сюжетная линия, хотя и не уходит от Москвы и москвичей, но они уже лишь обрамляют Мастера и Маргариту, ведомых Воландом к встрече с прокуратором Иудеи.

«– Он прочитал сочинение мастера, – заговорил Левий Матвей, – и просит тебя, чтобы ты взял с собою мастера и наградил его покоем. Неужели это трудно тебе сделать, дух зла? …

– Он просит, чтобы ту, которая любила и страдала из-за него, вы взяли бы тоже, – в первый моляще обратился Левий к Воланду» [4, c. 687].

Но Воланд и его свита пока еще в настоящем, которое различимо уже только косвенно, по отголоскам погромов и пожаров, учиненных Коровьевым и Бегемотом. Множественность рекурсивных обращений в главах 29–30 такова, что происходит сближение сюжетных линий, завершающееся их полным слиянием в последней главе.

«– Ваш роман прочитали, – заговорил Воланд … Так вот, мне хотелось показать вам вашего героя. Около двух тысяч лет сидит он на этой площадке и спит, но когда приходит полная луна, как видите, его терзает бессонница. Она мучает не только его, но и его верного сторожа, собаку» [4, c. 709].

Далее уже нет надобности в рекурсии – сюжетные линии сошлись, слились в единое целое ...

Литература

1.     Аветян Э. Г. Семиотика и лингвистика / Э. Г. Аветян; Ерев. гос. ун-т. – Ереван: Изд-во Ерев. ун-та, 1989. – 286 с.
2.     Блок А. Искусство и революция: [Статьи и выступления] / [Примеч. Л. Асанова]. – М.: Современник, 1979. – 384 c.
3.     Блок А. Стихотворения и поэмы. – М.: Правда, 1978. – 480 с.
4.     Булгаков М. А. Избранные произведения: В 2 т. – Т. 2. / Сост. и коммент. Л. М. Яновской. – К.: Дніпро, 1989. – 750 с.
5.     Гладкий А. В., Мельчук И. А. Элементы математической лингвистики. – М.: 1969. – 192 с.
6.     Гладкий А. В. Синтаксические структуры естественного языка в автоматизированных системах общений. – М.: Наука, 1985. – 143 с.
7.     Гоголь Н. В. Шинель. Повести. – М.: Худож. лит-ра, 1976. – 320 с.
8.     Котов Р. Г. Прикладная лингвистика и информационная техно¬логия / Р. Г. Котов, А. И. Новиков, Ю. Л. Скокан; Отв. ред. Г. А. Миронов, АН СССР, Ин-т языкознания. – М.: Наука, 1987. – 161 с.
9.     Легенды и сказания Древней Греции и Древнего Рима / Сост. А. А. Нейхардт. – М.: Правда, 1987. – 576 с.
10.     Лермонтов М. Ю. Сочинения в двух томах. Том первый / Сост. и комм. И. С. Чистовой; Вступ. ст. И. Л. Андронникова. – М.: Правда, 1988. – 720 с.
11.     Лингвистические структуры текста: Сб. науч. тр. / АН СССР, Ин-т языкознания, Костром. гос. пед. ин-т им. Н. А. Некрасова; Отв. ред. А. М. Шахнарович, И. А. Топоркова. – М.: Костром. ГПИ, 1988. – 154 с.
12.     Маршак С. Я. Дом, который построил Джек; Ключ от королев¬ства: Из англ. нар. поэзии, дет. песенки: [Для дошк. и мл. шк. возраста] / Самуил Маршак. – М. Изд. дом «Росмэн» 1996. – 62 c.
13.     Математическая энциклопедия: В 5 т. / Гл. ред. И. М. Виноградов. – М.: Сов. Энциклопедия, 1984. – Т. 4. – 1216 стб.
14.     Поляков И. В. Лингвистика и структурная семантика / И. В. Поляков; Отв. ред. В. В. Целищев; АН СССР, Сиб. отд-ние, Ин-т истории, филологии и философии. – Новосибирск: Наука, 1987. – 188 с.
15.     Реферовская Е. А. Лингвистические исследования структуры текста / Е. А. Реферовская; Отв. ред. А. В. Десницкая. – Л.: Наука, 1983. – 215 с.
16.     Русские пословицы и поговорки / Под ред. В. П. Аникина. – М.: Худож. лит-ра, 1988. – 431 с. – («Классики и современники». Рус. классич. лит-ра).
17.     Севбо И. П. Графическое представление синтаксических структур и стилистическая диагностика. – К.: Наук. думка, 1981. – 192 с.
18.     Сысуев В. Нелинейные мыслительные конструкции / http://psy-two.narod.ru/unlin_2.html.
19.     Стихи и песни для детей / http://lel.khv.ru/poems/resultik1.phtml?ctg=11&back=... 2Fpoems.phtml%3Fctg%3D11.
20.     Анатолий Анисимов. Компьютерная лингвистика для всех: Мифы. Алгоритмы. Язык / lib.ru/CULTURE/ANISIMOW/lingw.txt.
21.     SoftCraft: разноликое программирование / www.softcraft.ru/paradigm/dp/dp05-02.shtml.

Примечания

{A}     зарождение которой связано с именами математиков А. Ляпунова, В. Успенского, лингвистов В. Розенцвейга, П. Кузнецова и др.
{B}     которая берет начало с работ Н. Хомского.
{C}     основоположником которой является Б. Мандельброт.
{D}     Хотя бы мифы о Сизифе [9, с. 122-123] или Немийском жреце, согласно которому, чтобы стать жрецом богини Дианы, претендент «обязан был вступить в бой со жрецом, который охранял священную рощу, и убить его, чтобы занять освободившееся место» [9, с. 500-501].
{E}     В данном случае речь идет о понятии «мать» только применительно к родовым отношениям по женской линии.
_____________________________________
© Лодатко Евгений Александрович

Ранее статья была опубликована в ВАКовском издании: Теоретические и прикладные проблемы русской филологии: Научно-метод. сборник. – Вып. XII / Отв. ред. В. А. Глущенко. – Славянск: СГПУ, 2004. – С. 86-95.