 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
 
Всё лето работал вместе со своим коллегой Гельмутом Малонеком из Португалии над книгой "Эта "простая" и "красивая" математика". На днях она увидит свет. Делюсь фото обложки. По просьбе комментирующих в фейсбуке добавляю оглавление: СОДЕРЖАНИЕ: От рецензента Предисловие Глава I. Простые задачи и не очень простые §1.1. Обратные задачи §1.2. Задачи, связанные с монотонность §1.3. Играем с теоремой Пифагора §1.4. Пифагоровы «штаны» §1.5. Многочлены и их корни. Теорема Безу §1.6. Задачи на максимум и минимум §1.7. Банки и геометрия §1.8. Задача о заправке §1.9. Производительность труда и скорость §1.10. Модуль и арифметический корень Упражнения для самостоятельного решения Глава II. Элементы геометрии § 2.1. Замечательные точки треугольника § 2.2. Теорема синусов и ещё кое-что § 2.3. Теорема о проекциях площадей § 2.4. Геометрические определения тангенса и котангенса § 2.5. Две простые задачи § 2.6. Кое-что о биссектрисах и медианах Задачи для самостоятельного решения Глава III. Многоугольники – геометрия, арифметика, алгебра § 3.1. Правильные многоугольники и замечательные числа § 3.2. Соотношения и пропорции в примерах, в частности в правильных многоугольниках § 3.3. Пятиугольник с арифметической, алгебраической и геометрической точек зрения § 3.4. О золотом пятиугольнике и его не уродливом сводном брате семиугольнике Задачи для самостоятельного решения Глава IV. Граф-решётка. Случайные блуждания по графу-решётке § 4.1. Граф-решетка и пути на нём § 4.2. Кодировки путей на графе-решетке. Подмножества § 4.3. Бином Ньютона § 4.4. Случайные процессы. Случайные блуждания по графу- решетке Упражнения для самостоятельного решения Глава V. Элементы комбинаторики § 5.1. Отображения. Образы и прообразы § 5.2. Типы отображений § 5.3. Что такое комбинаторика § 5.4. Основные аксиомы комбинаторики § 5.5. Простейшие комбинаторные равенства § 5.6. Количество отображений § 5.7. Количество инъективных отображений § 5.8. Размещения, перестановки и сочетания § 5.9. Сочетания с повторениями § 5.10. Лирическое отступление о формулах § 5.11. Количество сюръективных отображений § 5.12. Решение некоторых задач по комбинаторике и теории вероятностей § 5.13. Играем в кубики Упражнения для самостоятельного решения ГЛАВА VI. Элементы теории графов § 6.1. Определение графа. Локальные характеристики графов § 6.2. Способы задания графов § 6.3. Неориентированные графы § 6.4. Пути, цепи, контуры, циклы § 6.5. Компоненты связности графа § 6.6. Мосты и точки сочленения § 6.7. Деревья и леса § 6.8. Взвешенные графы § 6.9. Раскраски графов § 6.10. Эйлеровы графы Решения двух замечательных задач главы II ЭПИЛОГ Список использованной литературы ______________________ © Ерусалимский Яков Михайлович |
       
|
